Zu Beginn Oktober veröffentlichte OpenAI ...sie hat veröffentlichtEinEine Reihe von Hunderten mathematischer Ergebnisse.Laut dem Unternehmen könnte dies die "Grenzen des menschlichen Wissens erweitern". Die 722 Artikel, die größtenteils von einem noch nicht veröffentlichten künstlichen Intelligenz-Modell (KI) erstellt wurden, behandeln 372 offene Probleme, die von Algebra und Geometrie bis zur theoretischen Informatik reichen.
Seitdem wurden mehrere der Artikel bereitsEntzogen oder verändertAber die Größe und Form der Veröffentlichung – beschrieben auf verschiedene Weisen als eineVeröffentlichung, eineEntsorgung, eineMassenbombardierungund eine "Mathematische EllipseSie haben große Aufregung in der mathematischen Gemeinschaft ausgelöst.
Einige Artikel behaupten signifikante Fortschritte bei langjährigen und hoch sichtbaren Problemen, einschließlich derRiemann-HypotheseUnd dann?Birch-Swinnerton-Dyer-VermutungJeder der sieben Fälle, die gelöst werden, bringt eine Belohnung von 1 Million US-Dollar (ungefähr 5,4 Millionen brasilianische Reais) ein.Probleme des Millennium-Preises.
Aber warum hat OpenAI das getan? Und können wir vertrauen, dass die präsentierten Lösungen korrekt sind? Keine dieser Fragen scheint besonders offensichtliche Antworten zu haben.
Eine seltsame Art, Fortschritt zu fördern
OpenAIbehauptetdass seine Motivation, diesen riesigen Fundus an Ergebnissen zu veröffentlichen, „mehr Fortschritt in der Mathematik zu fördern“ ist. Die Art und Weise, wie die Veröffentlichung durchgeführt wurde, ist jedoch nicht unbedingt förderlich für dieses Ziel.
Ein älterer Kollege von mir fand eines seiner Lieblingsprobleme unter den gelösten und versuchte, den Artikel zu lesen, der es begleitete. Er sagte mir, dass der Artikel so unverständlich war, dass er, wenn er Redakteur einer Mathematikzeitschrift wäre, „ihn direkt in den Papierkorb geworfen hätte“.
Selbst das eigene große Sprachmodell von OpenAI, ChatGPT (genauer gesagt GPT-5.6 Sol), zeigte Skepsis, als ich ihn fragte, und beschrieb mindestens ein Ergebnis von großer Wirkung als „schwere Halluzination… die niemals zitiert, eingereicht oder ohne eine vollständige Überprüfung durch Experten als Beweis veröffentlicht werden sollte“.
Mit anderen Worten, trotz der innovativen Natur einiger der erzielten Ergebnisse, ist die Art und Weise, wie mindestens einige der Artikel, die sie begleiten, geschrieben sind, selbst für Experten unverständlich.
Ändern der Richtung des Gesprächs
Die OpenAI könnte auch versuchen, die Aufmerksamkeit von ihrer letzten bedeutenden mathematischen Veröffentlichung abzulenken. Im September veröffentlichte das Unternehmen eine umstrittene Lösung für einen Fall desDas Navier-Stokes-ProblemEin weiteres Milleniumsproblem mit einer Belohnung von 1.000.000 US-Dollar.
Die Mathematiker Tristan Buckmaster und Levent Alpöge, die unabhängig voneinander an dem Problem gearbeitet hatten,sie behauptetenDass OpenAI Zugriff auf seine Daten und Ideen erhalten und anschließend rund 15 Millionen US-Dollar in Rechenleistung investiert hat, um eine Lösung zu finden.erhielt eine Bestätigung.Diese Behauptungen.
Ein weiterer möglicher, breiterer Motivationsfaktor für OpenAI ist das aktuelle Thema der Allgemeinen künstlichen Intelligenz (AGI). Es handelt sich dabei um ein hypothetisches KI-System, das in der Lage wäre, menschliche Wesen in fast allen kognitiven Aufgaben zu übertreffen.Mathematik – insbesondere reine und abstrakte Mathematik – ist ein Fachgebiet, das stark von oft sehr komplexen Argumenten abhängt, um die Richtigkeit seiner Aussagen zu beweisen. Es gilt oft als ein sehr schwieriges Fach für die meisten Menschen..
Daher könnte die Fähigkeit der OpenAI-Modelle, mathematische Berechnungen auf Forschungsebene durchzuführen, der Idee Glaubwürdigkeit verleihen, dass die Modelle dem "Heiligen Gral" der AGI näherkommen. Diese Idee könnte OpenAI vor seinem geplanten Börsengang zugutekommen, der in der Spur der Rivalin Anthropic liegt.
Das Unternehmen, laut Berichten, erwartet eine Marktwertschätzung von bis zu 1,4 Billionen US-Dollar.Auf der Welle des Rivalen Anthropic..eine Marktkapitalisierung von bis zu 1,4 Billionen US-Dollar– etwa 4% des gesamten Bruttoinlandsprodukts der USA.
Können wir vertrauen, dass die Mathematik korrekt ist?
Eine der Hauptmerkmale der Mathematik (insbesondere der reinen Mathematik) ist ihre Grundlage in der objektiven Wahrheit. Aussagen sind wahr oder falsch, und es gibt selten Unklarheiten.
Seit Jahrhunderten wird die mathematische Wahrheit durch Konsens unter Mathematikern etabliert. Insbesondere werden neue Arbeiten von Fachleuten überprüft, die ihre Korrektheit vor der Veröffentlichung bestätigen, bevor sie Teil der "Literatur" werden.
Dieser Prozess kann sehr zeitaufwendig sein. Einige längere technische Artikel können Jahre brauchen, um überprüft zu werden.
Daher wird der endgültige Test der Ergebnisse von OpenAI die Bewertung durch die mathematische Gemeinschaft sein, nachdem eine angemessene Analyse durchgeführt wurde.
OpenAI hat bereits drei der Artikel zurückgezogen.(keine Übersetzung erforderlich, da es sich um einen Namen handelt)Aufgrund eines elementaren Fehlers und der Korrektur mehrerer anderer aufgrund von Missverständnissen, die ihre Ergebnisse ungültig machten. Dies deutet auf eine unzureichende Überprüfung vor der Veröffentlichung hin.
Maschinen, die Maschinen überprüfen
Im Laufe der letzten zehn Jahre oder mehr gab es Bemühungen, "formelle" Ergebnisse in der Mathematik mit Software-Systemen wie Lean zu etablieren.LeanDiese Systeme konstruieren die Mathematik auf Basis grundlegender Prinzipien oder Axiome, was bedeutet, dass die Software jede Stufe der Logik in einem Ergebnis überprüfen kann.
Bis vor kurzem konzentrierten sich die Formalisierungsbemühungen hauptsächlich auf die Theorie und Probleme, die bereits gelöst worden waren. Ein der ersten Beispiele war die Formalisierung im Jahr 2008 desVierfarbensatzes— der seit Jahrzehnten existierte — in der Theorie der Graphen über die Mindestanzahl an Farben, die für die Färbung einer Karte erforderlich sind.
Die Formalisierung eines Ergebnisses erfordert viel Wissen und Aufwand. Künstliche Intelligenz-Systeme werden jedoch nun für die "Selbstformalisierung" eingesetzt - die automatische Übersetzung eines Ergebnisses in eine maschinell überprüfbare Prüfung.
Um Vertrauen in die Genauigkeit ihrer Ergebnisse zu fördern, behauptet OpenAI, dass esformalisiert300 der wichtigsten Ergebnisse bis zum Zeitpunkt der Erstellung dieses Textes.
Aber nicht alle Formalisierungen werden korrekt umgesetzt - undEs gibt vorherige Beweise für Probleme.Mit der Verwendung von KI-generierten Formalisierungen, einschließlich der Navier-Stokes-Gleichung. Derzeit ist unklar, ob die mathematische Gemeinschaft die Formalisierungen von OpenAI akzeptieren wird.
Begeisterung und Sorge
Die Reaktionen auf die Veröffentlichung von OpenAI waren gemischt, variierendvon„offensichtlich der bedeutendste Moment in der Geschichte der Mathematik“bis„die Mathematiker sind nicht besonders begeistert über diesen riesigen Haufen Scheiße, der vor unserer Tür abgeliefert wurde“.
Es besteht zweifellos großer Enthusiasmus für den Fortschritt bei wichtigen mathematischen Problemen in verschiedenen Bereichen, während Experten die Ergebnisse sorgfältig untersuchen.
Für viele mischt sich dieser Enthusiasmus auch mit Unsicherheit und Sorge: Was bedeuten das Volumen und die Geschwindigkeit dieser Entdeckungen für die Zukunft der mathematischen Forschung und wie tragen wir dazu bei? Und wer soll die Arbeit leisten, um Sinn in Argumente zu bringen, die auf den ersten Blick wie von der KI generierter Müll erscheinen?
Diese Artikel, zusammen mit anderen KI-gestützten Fortschritten, zwangen die mathematische Gemeinschaft, über das nachzudenken, was wir schätzen. Dies ist besonders wichtig für Studenten und junge Forscher, die mit der Idee konfrontiert sind, dass ihre Forschung von einem ehrgeizigen KI-Nutzer vorhergesagt werden könnte, oder wie ihre Arbeit geschätzt wird.
Und diese Debatte wird lange nach dem Abklingen der Aufregung um die neuesten Entdeckungen von OpenAI weitergehen.
Melissa Lee erhält Finanzierung vom Australian Research Council.