No início de outubro, a OpenAI publicou um conjunto de centenas de resultados matemáticos que, segundo a empresa, poderia “ampliar as fronteiras do conhecimento humano”. Produzidos em grande parte por um modelo de inteligência artificial (IA) ainda não divulgado, os 722 artigos tratam de 372 problemas em aberto que abrangem desde álgebra e geometria até ciência da computação teórica.
Desde então, vários dos artigos já foram retirados ou alterados, mas a magnitude e a forma da divulgação — descrita de diversas maneiras como um lançamento, um dump, um bombardeio em massa e um “matematicalipse” – causaram grande comoção na comunidade matemática.
Alguns artigos afirmam avanços significativos em problemas de grande visibilidade e de longa data, incluindo a hipótese de Riemann e a conjectura de Birch e Swinnerton-Dyer, cada um dos quais oferece uma recompensa de US$ 1 milhão (cerca de R$ 5,4 milhões) caso seja resolvido como um dos sete Problemas do Prêmio do Milênio.
Mas por que a OpenAI fez isso? E podemos confiar que as soluções apresentadas estão corretas? Nenhuma dessas perguntas parece ter respostas particularmente óbvias.
Uma maneira estranha de promover o progresso
A OpenAI afirma que sua motivação para divulgar esse enorme acervo de resultados é “promover mais progresso na matemática”. A forma como a divulgação foi feita, no entanto, não é necessariamente propícia a esse objetivo.
Um colega sênior meu encontrou um de seus problemas favoritos entre os resolvidos e tentou ler o artigo que o acompanhava. Ele me disse que o artigo era tão incompreensível que, se o tivesse recebido como editor de uma revista de matemática, “teria ido direto para a lixeira”.
Até mesmo o próprio modelo de linguagem de grande porte da OpenAI, o ChatGPT (GPT-5.6 Sol, para ser mais preciso), mostrou-se cético quando lhe perguntei, descrevendo pelo menos um dos resultados de grande repercussão como “uma alucinação grave… [que] nunca deveria ser citada, submetida ou divulgada como prova sem uma auditoria completa por especialistas”.
Em outras palavras, apesar da natureza inovadora de alguns dos resultados obtidos, a forma como pelo menos alguns dos artigos que os acompanham estão redigidos não é compreensível nem mesmo para especialistas.
Mudando o rumo da conversa
A OpenAI também pode estar buscando desviar a discussão de sua última grande publicação matemática. Em setembro, a empresa publicou uma solução controversa para um caso do problema de Navier-Stokes, outro Problema do Milênio com prêmio de US$ 1.000.000.
Os matemáticos Tristan Buckmaster e Levent Alpöge, que vinham trabalhando no problema por conta própria, alegaram que a OpenAI havia acessado seus dados e utilizado suas ideias, e depois dedicou cerca de US$ 15 milhões em poder de computação para encontrar uma solução. A OpenAI negou essas alegações.
Outra possível motivação mais ampla para a OpenAI é o tema em alta da inteligência artificial geral (AGI). Trata-se de um tipo hipotético de IA que poderia superar os seres humanos em praticamente todas as tarefas cognitivas.
A matemática — especialmente a matemática pura e abstrata — é uma disciplina que depende amplamente de argumentos muitas vezes muito complexos para provar a veracidade de suas afirmações. É frequentemente vista como uma matéria muito difícil para a maioria das pessoas.
Portanto, a capacidade dos modelos da OpenAI de realizar cálculos matemáticos de nível de pesquisa pode dar credibilidade à ideia de que os modelos estão se aproximando do “Santo Graal” da AGI. Essa ideia poderia beneficiar a OpenAI antes da abertura de capital planejada pela empresa, na esteira da rival Anthropic. A empresa, segundo relatos, espera atingir uma avaliação de mercado de até US$ 1,4 trilhão – cerca de 4% de todo o produto interno bruto dos EUA.
Podemos confiar que a matemática está correta?
Uma das principais características da matemática (especialmente da matemática pura) é seu fundamento na verdade objetiva. As afirmações são verdadeiras ou falsas, e quase nunca há ambiguidade.
Há séculos, a verdade matemática é estabelecida por consenso entre os matemáticos. Em particular, novos trabalhos são revisados por especialistas que verificam se estão corretos antes de serem publicados e se tornarem parte da “literatura”.
Esse processo pode ser muito demorado. Alguns artigos técnicos mais longos podem levar anos para serem revisados.
Portanto, o teste definitivo dos resultados da OpenAI será a avaliação que a comunidade matemática fará deles após uma análise adequada.
A OpenAI já retirou três dos artigos devido a um erro elementar e corrigiu vários outros devido a equívocos que invalidaram seus resultados. Isso sugere, no mínimo, uma falta de revisão adequada antes da publicação.
Máquinas verificando máquinas
Ao longo da última década ou mais, tem havido um esforço para “formalizar” resultados na matemática com sistemas de software como o Lean. Esses sistemas constroem a matemática a partir de princípios básicos ou axiomas, o que significa que o software pode verificar cada etapa da lógica em um resultado.
Até recentemente, os esforços de formalização estavam amplamente focados na teoria e em problemas que já haviam sido resolvidos. Um dos primeiros exemplos foi a formalização, em 2008, do teorema das quatro cores — que já existia há décadas — na teoria dos grafos, sobre o número mínimo de cores necessárias para colorir um mapa.
Formalizar um resultado exige muito conhecimento e esforço. Sistemas de IA, no entanto, estão agora sendo usados para a “autoformalização” – traduzindo automaticamente um resultado em uma prova verificável por máquina.
Para incentivar a confiança na correção de seus resultados, a OpenAI afirma ter formalizado 300 dos principais resultados até o momento da redação deste texto.
Mas nem todas as formalizações são implementadas corretamente – e há evidências anteriores de problemas com formalizações geradas por IA, incluindo a do problema de Navier-Stokes. Atualmente, não está claro se a comunidade matemática aceitará as formalizações da OpenAI.
Entusiasmo e preocupação
As reações ao lançamento da OpenAI têm sido mistas, variando de “obviamente o momento mais significativo da história da matemática” até “os matemáticos não estão tão entusiasmados com essa pilha gigante de cocô jogada na nossa porta”.
Certamente há grande entusiasmo com o avanço em importantes problemas matemáticos em diversos campos à medida que especialistas tentam examinar os resultados minuciosamente.
Para muitos, esse entusiasmo também se mistura com incerteza e preocupação: o que o volume e a velocidade dessas descobertas significam para o futuro da pesquisa matemática e como estamos contribuindo para ela? E quem deve arcar com o trabalho de tentar dar sentido a argumentos que, à primeira vista, parecem lixo gerado pela IA?
Esses artigos, juntamente com outros avanços assistidos por IA, forçaram a comunidade matemática a refletir sobre o que valorizamos. Isso é particularmente importante para estudantes e pesquisadores em início de carreira, que precisam lidar com a ideia de que suas pesquisas possam ser antecipadas por um usuário ambicioso de IA, ou com a questão de como seu trabalho será valorizado.
E essa discussão continuará muito depois que a poeira baixar sobre essa última leva de descobertas da OpenAI.
Melissa Lee recebe financiamento do Australian Research Council.