בתחילת אוקטובר, OpenAIפרסםזהו טקסט עיתונאי מתורגם מעברית ברזילאית לעברית: חסר טקסט לתרגום. (Khasar text l'tradugah mi-portit Brazilian l'ivrit)מקבץ של מאות תוצאות מתמטיותלפי החברה, זה יכול "להגדיל את גבולות הידע האנושי". רוב ה-722 מאמרים, שנוצרו בעיקר על ידי מודל בינה מלאכותית (AI) שעדיין לא פורסם, עוסקים ב-372 בעיות פתוחות המשתרעות מאלגברה וגיאומטריה ועד למדעי המחשב התאורטיים.
מאז, מספר מאמרים כבר פורסמו.נלקחו או שונו, אך גודל וצורת ההפצה - שתוארה בדרכים שונות כגילויהשקה, סוג שלפינוי, סוג שלהפצצה המוניתותקיפהמתמטית לולאה" - גרמו לסערה גדולה בקהילה המתמטית.
כמה מאמרים טוענים להתקדמות משמעותית בבעיות בולטות וותיקות, כוללהיפותזה של רימןוכןהשערת Birch ו-Swinnerton-Dyerכל אחד מהם מציע פרס של 1 מיליון דולר (כ-5.4 מיליון ריאל) אם יפתרו כחלק משבעתבעיות פרס האלף..
אבל למה פתוחה AI עשתה זאת? והאם ניתן לסמוך על הפתרונות המוצגים? אף אחת משאלות אלה לא נראית עם תשובות ברורות במיוחד.
דרך מוזרה לקדם התקדמות
פתוחה AIטוענתשמוטיבצייתה לפרסם את מאגר התוצאות העצום הזה היא "לקדם עוד התקדמות במתמטיקה". הדרך שבה הפרסום בוצע, עם זאת, אינה בהכרח מתאימה למטרה זו.
עמית בכיר שלי מצא אחד מהבעיות האהובות עליו בין המסופקות וניסה לקרוא את המאמר שמלווה אותו. הוא אמר לי שהמאמר היה כל כך לא מובן שאם היה מקבל אותו כעורך של כתב עת מתמטי, "הייתי שולח אותו ישירות לפח הזבל".
אפילו מודל השפה הגדול של פתוחה AI, ChatGPT (GPT-5.6 Sol, בדיוק), הראה ספקנות כששאלתי אותו, ותיאר לפחות אחד מהתוצאות המתוקשרות כמשמעותית כ"הזיה חמורה... שלא צריכה להיות מצוטטת, מוגשת או מפורסמת כעדות ללא ביקורת מלאה של מומחים".
במילים אחרות, למרות האופי החדשני של חלק מהתוצאות שהושגו, הדרך שבה לפחות חלק מהמאמרים המלווים נכתבו אינה מובנת אפילו למומחים.
משנה את כיוון השיחה
האופניAI עשויה גם היא לנסות להסיט את הדיון מפרסום מתמטי חשוב האחרון שלה. בספטמבר, החברה פרסמה פתרון שנוי במחלוקת למקרה שלבעיית ניווייה-סטוקסבעיה נוספת של האלף עם פרס של 1,000,000 דולר.
המתמטיקאים טריסטן באקמסטר ולבנט אלפוגה, שעבדו על הבעיה באופן עצמאי,טענושהחברה OpenAI גישה לנתונים שלו והשתמשה ברעיונות שלו, ולאחר מכן השקיעה כ-15 מיליון דולר בכוח חישובי כדי למצוא פתרון.דחהלגבי הטענות האלה.
מוטיבציה אפשרית נוספת של OpenAI היא הדיון הגובר על אינטליגנציה מלאכותית כללית (AGI). זהו סוג היפותטי של בינה מלאכותית שיכולהלעלות על בני אדם כמעט בכל משימה קוגניטיבית..
מתמטיקה - במיוחד מתמטיקה טהורה ומופשטת - היא תחום התלוי במידה רבה בטיעונים לעיתים קרובות מורכבים מאוד כדי להוכיח את נכונותם. היא נתפסת לעתים קרובות כמקצוע קשה מאוד עבור רוב האנשים.
לכן, היכולת של מודלי OpenAI לבצע חישובים מתמטיים ברמת מחקר יכולה להעניק אמינות לרעיון שהמודלים מתקרבים ל"גראל הקדוש" של AGI. רעיון זה יכול להועיל ל-OpenAI לפני פתיחת ההון המתוכננת של החברה,בעקבות המתחרה Anthropic.החברה, על פי דיווחים, מצפה להגיעלשווי שוק של עד 1.4 טריליון דולר.כ-4% מהתוצר המקומי הגולמי של ארצות הברית.
האם נוכל לסמוך על נכונות המתמטיקה?
אחת המאפיינים העיקריים של המתמטיקה (במיוחד של המתמטיקה הטהורה) היא הבסיסה באמת אובייקטיבית. הצהרות הן נכונות או שגויות, ונדיר מאוד שיש ספקות.
במשך מאות שנים, האמת המתמטית נקבעת בהסכמה בין המתמטיקאים. בפרט, עבודות חדשות נבדקות על ידי מומחים שמאשרים את נכונותן לפני פרסומן והפיכתן לחלק מ"הספרות".
תהליך זה עשוי להיות ארוך מאוד. מאמרים טכניים ארוכים יותר עלולים לקחת שנים לבדיקה.
לכן, הבדיקה הסופית של תוצאות OpenAI תהיה ההערכה של הקהילה המתמטית בהן לאחר ניתוח הולם.
OpenAI כבר הסירה שלושה מאמרים.(טקסט זה לא תורגם, שכן הוא זהה לפורטוגזי)בשל טעות יסודית ותיקונים רבים בשל אי-הבנות שהפכו את התוצאות לבלתי תקפות, זה מרמז, לפחות, על היעדר עריכה מספקת לפני הפרסום.
מכונות בודקות מכונות
לאורך העשור האחרון או יותר, היה מאמץ ל"פורמלית" תוצאות במתמטיקה עם מערכות תוכנה כמוLean. מערכות אלו בונות מתמטיקה מעקרונות בסיסיים או אקסיומות, מה שאומר שתוכנה יכולה לאמת כל שלב בלוגיקה של תוצאה.
עד לאחרונה, מאמצי הפורמליות התמקדו בעיקר בתיאוריה ובבעיות שכבר נפתרו. אחד הדוגמאות הראשונות היה הפורמלית, בשנת 2008, שלמשפט ארבע הצבעים— שקיים זה עשרות שנים — בתורת הגרפים, לגבי מספר המינימלי של צבעים הדרושים לצביעת מפה.
להפוך תוצאה לפורמלית דורש ידע ומאמץ רבים. מערכות בינה מלאכותית, עם זאת, משמשות כעת ל"אוטופורמלית" - תרגום אוטומטי של תוצאה להוכחה הניתנת למכונה.
כדי לעודד אמון בתוקף תוצאותיהן, OpenAI טוענת כי היאהפריכה300 מתוצאותיה העיקריות עד למועד כתיבת הטקסט הזה.
אך לא כל ההפיכות מבוצעות כראוי - ויש ראיות קודמות לבעיותעם הפיכות שנוצרו על ידי בינה מלאכותית, כולל בעיית ניוטון-סטוקס. כעת, לא ברור אם הקהילה המתמטית תקבל את ההפיכות של OpenAI.
התלהבות ודאגה
התגובות להשקת OpenAI היו מעורבות, משתנותמהטקסט העיתונאי: "מהעיר, דיווח כי אירוע משמעותי התרחש לאחרונה, משך את תשומת לבם של התושבים והמדיה המקומית."בלי ספק הרגע המשמעותי ביותר בהיסטוריה של המתמטיקהעד היוםהמתמטיקאים לא כל כך נלהבים מההר העצום של צואת הבזים שהונח בפתח דלתנו.
בוודאי יש התרגשות רבה בהתקדמות בנושאים מתמטיים חשובים במגוון תחומים, כאשר מומחים מנסים לבחון את התוצאות בקפידה.
למעשה, עבור רבים, התלהבות זו מעורבת גם בחוסר ודאות ובדאגה: מה משמעותם של עוצמת וגודל הגילויים הללו לעתיד המחקר המתמטי, וכיצד אנו תורמים לו? ומי אמור לשאת בעול העבודה של ניסיון להבין טיעונים שנראים, במבט ראשון, כזבל שנוצר על ידי בינה מלאכותית?
מאמרים אלה, יחד עם הישגים אחרים הנתמכים על ידי בינה מלאכותית, אילצו את הקהילה המתמטית לחשוב מחדש על מה אנו מעריכים. הדבר חשוב במיוחד לסטודנטים וחוקרים בתחילת דרכם, אשר צריכים להתמודד עם הרעיון שמחקריהם עלולים להיות מוקדמים על ידי משתמש אמביציוזי בבינה מלאכותית, או עם השאלה כיצד עבודתם תיערך.
ודיון זה ימשיך הרבה אחרי שהאבק יתפזר על הגל האחרון של הגילויים של OpenAI.
מליסה לי מקבלת מימון מהמועצה האוסטרלית למחקר.