10月初旬、OpenAIは発表数学的な結果の数百件の集まり会社によると、「人間の知識の限界を拡大する可能性がある」。主にまだ公開されていないAIモデルによって生成された722の記事は、代数、幾何学から理論計算科学まで、372の未解決問題を取り扱っている。
それ以来、いくつかの記事は削除または修正されたが、その規模と方法—さまざまな方法で記述されている—発表、ある埋め立て、ある大規模な攻撃そして「数学的」– は数学界に大きな波紋を広げた。
一部の論文では、注目され、長年の課題である問題に対して、顕著な進展があることを示唆している。リマンの仮説そしてベルチとスウィンナー・ダイヤーの仮説それぞれ、7つのミレニアム賞問題のいずれかを解決した場合に100万ドルの賞金を提供する問題.
しかし、OpenAIはなぜこれを行ったのか？そして、提示された解決策が正しいと信じることができるのか？これらの質問には、明確な答えがないように見える。
プロセスの促進という奇妙な方法
OpenAI主張する膨大な成果のコレクションを公開する主な目的は「数学のさらなる発展を促進すること」である。しかし、その公開方法は、必ずしもその目的を達成するものではない。
経験豊富な同僚が、その中で最も好きな問題を一つ見つけ、その解説記事を読もうとした。彼は、その記事が非常に難解で、もし自分が数学雑誌の編集者だったら、「すぐに廃棄するだろう」と言った。
さらには、OpenAIの巨大言語モデルであるChatGPT（GPT-5.6 Sol）自身も、私が質問した際に、少なくとも注目すべき結果の一つを「深刻な誤謬…[それが]決して引用、検証、または専門家による完全な監査なしに証拠として提示されるべきではない」と述べて、懐疑的な態度を示した。
つまり、いくつかの成果が革新的であるにもかかわらず、それらに関連する少なくとも一部の記事の記述方法が、専門家であっても理解できないほど不明瞭である。
会話の流れを変える
OpenAI また、自身の最新の数学的な出版物から議論をそらす試みをしている可能性もある。9月に、同社は、ある問題に対する、議論を呼ぶような解決策を発表した。ナビエ・ストークス方程式の難題, 또 다른 밀레니엄 문제, 100만 달러 상금
수학자 트리스탄 바크마스터와 레벤트 알포게는, 이 문제를 독자적으로 연구해 온주장했다OpenAI가 그들의 데이터를 이용하고 그들의 아이디어를 사용했으며, 그 후 약 1500만 달러의 컴퓨팅 파워를 투입하여 해결책을 찾았다고부인これらの主張。
OpenAI のもう一つの潜在的な広範な動機は、現在注目されている汎用人工知能 (AGI) のテーマです。これは、ある種の仮説的な AI であり、次のような可能性があります人間のほぼすべての認知タスクにおいて優れている.
数学、特に純粋数学は、その主張の真実を証明するために、しばしば非常に複雑な論理を使用する学問です。一般的に、多くの人々にとって非常に難しい科目と見なされています。
したがって、OpenAIのモデルが研究レベルの数学的計算を実行できる能力は、これらのモデルがAGIの「聖杯」に近づいているというアイデアに信憑性をもたらす可能性がある。このアイデアは、OpenAIが計画している株式公開の前に、OpenAIに有利に働く可能性がある。競合他社 Anthropic の追随. 会社は、報道によると、最大で 14 兆ドルの評価額を達成すると予想しています最大で 1.4 兆ドルの市場評価額- これは、米国 GDP の約 4% に相当します
確実な数学的根拠はありますか？
数学（特に純数学）の主要な特徴の一つは、客観的な真理に基づいている点です。命題は真か偽かであり、ほとんど曖昧さはありません。
数学的な真理は、何世紀にもわたって、数学者たちの間で合意によって確立されてきました。特に、新しい研究は専門家によってレビューされ、出版される前に、その正確性が確認されます。
このプロセスは非常に時間がかかることがあります。いくつかの長い技術論文は、レビューに数年かかることがあります。
したがって、OpenAIの結果の最終的な検証は、適切な分析後に数学コミュニティが行う評価になります。
OpenAIはすでに3つの記事を削除基礎的な誤りのために修正し、さらに多くの誤りを修正した。これは、少なくとも、出版前に適切なレビューが行われていなかったことを示唆している。
機械による機械の検証
過去10年以上にわたり、数学における結果の「形式化」に向けた取り組みがある。Leanこれらのシステムは、基本的な原理または公理から数学を構築するため、ソフトウェアは結果の各論理ステップを検証することができます。
近年、形式化の取り組みは、主に理論と、すでに解決済みの問題に重点が置かれていました。その初期の例の一つは、2008年に、四色定理— これは、数十年前から存在する理論であり、グラフ理論における、地図を色分けするために必要な最小の色数に関するものです。
形式的な結果を確立するには、高度な知識と努力が必要です。しかし、現在では、AIシステムが「自動形式化」のために使用されています。これは、機械によって検証可能な形式に結果を自動的に変換することを意味します。
OpenAIは、その結果の正確性を高めるために、信頼を促進するために、形式化現在までに300件の主要な結果を正式化していると主張しています。
ただし、すべての形式化が正しく実施されているわけではありません。以前から問題があることが示唆されています。AIによって生成された形式、ナビエ・ストークス方程式を含むものを含む。現時点では、OpenAIの形式が数学コミュニティによって受け入れられるかどうかは不明。
興奮と懸念
OpenAIの発表に対する反応は様々で、から「明らかに数学史における最も重要な瞬間」まだ「数学者は、このような巨大な糞が私たちの家の前に放置されていることにあまり興奮していない」
確かに、数学の分野における重要な問題の解決が進むにつれて、専門家がその結果を詳細に検討していることで、大きな期待が寄せられています。
多くの人々は、この期待と同時に、不確実性と懸念も抱いています。これらの発見の量と速度は、数学研究の将来にどのような意味を持ち、私たちはどのように貢献しているのでしょうか？また、AIによって生成されたと思われる、一見すると意味不明な議論を解釈する責任は誰にあるのでしょうか？
これらの論文、およびAIによって支援された他の進歩は、数学コミュニティに、私たちが何を重視しているのかを再考させました。これは、特に学生や研究者にとって重要であり、彼らは、AIを巧みに利用するユーザーによって研究が先取りされる可能性があること、または、彼らの仕事がどのように評価されるのかについて、考慮する必要があります。
そして、OpenAIの最新の発見に関する議論は、埃が落ち着くまで続くでしょう。
メリッサ・リーは、オーストラリアの研究評議会の資金援助を受けています。